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i的平方為什么等于負1(1的負1次方是多少)

-1的π次方等于多少,這是一個(gè)我們從未涉及到的數學(xué)知識,今天我們就來(lái)談一談這個(gè)公式需要用到的數學(xué)原理,你會(huì )得到一個(gè)意想不到的數學(xué)結論

在這里我們需要用到歐拉公式,如下圖所示

在這里角度θ等于π時(shí),我們得到

即,這是一個(gè)將虛數i,圓周率π,自然數1和0 聯(lián)系起來(lái)的優(yōu)美公式,如下圖

那么-1的π次方可以轉換為虛數下的相關(guān)等式

在這里e^(iπ)^π就等于如下形式

我們繼續使用歐拉公式,上述結論可以轉換為如下樣式

我們由此得到-1的π次方等于一個(gè)用復數表示的結果

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