實(shí)數的大小比較，細說(shuō)起來(lái)，并不是那么難。今天歸納了這么12種方法，肯定不還夠詳盡，請大家在評論區，加以補充。謝謝。

我經(jīng)常和我的學(xué)生說(shuō)，數學(xué)的學(xué)習要有主動(dòng)性，要具有鉆研精神。一起多探討，多深究。

感謝大家總是分享了很多好的內容，好的思路，好的方法。

方法一、平方法。當兩個(gè)數都是正實(shí)數的時(shí)候，若a2＞b2，則a＞b。注意，一定都是正實(shí)數。

若反之，都是負實(shí)數呢？有什么結論？

方法二、作商法。對于兩個(gè)任意正實(shí)數：

若a÷b＞1，則a＞b。若a÷b=1，則a=b。若a÷b＜1，則a＜b。

方法三、無(wú)理數估值法。這個(gè)非常好理解，就是對兩個(gè)任意正實(shí)數進(jìn)行估值。

先找到它們的大致取值范圍，再進(jìn)行大小比較。請看上面的例題。

方法四、分母有理化。在化最簡(jiǎn)二次根式的時(shí)候，經(jīng)常需要用到分母有理化。

實(shí)數的大小比較，也經(jīng)常用到，分母有理化后，分母一般會(huì )相同，通過(guò)分子來(lái)比較大小。

五、分子有理化。這是和分母有理化異曲同工之妙的方法。

通過(guò)分子有理化，兩個(gè)正實(shí)數的分子相同，再比較分母的大小，即可比較兩實(shí)數的大小。

方法六、做差法。對于任意兩個(gè)實(shí)數：

若a-b＞0，則a＞b;若a-b=0，則a=b;若a-b＜0，則a＜b.

方法七：倒數法：對于任意兩個(gè)正實(shí)數a和b.

若a的倒數＞b的倒數，則a＜b。

例12，兩個(gè)二次根式相減，沒(méi)有辦法直接比較大小。

但是，通過(guò)求出倒數，它們的倒數，卻特別容易比較大小。

方法八、特殊賦值法。這個(gè)方法是很多同學(xué)喜歡用的。

而且在很多的選擇題，填空題，直接賦值，多么簡(jiǎn)單，屢試不爽。

方法九、定義分析法。根據定義，我們可以判定兩個(gè)數的正負性，則可以直接比較大小。

方法十、縮放法，或者叫取值范圍確定法。

就是把兩個(gè)數適當的縮小或者放大，找到各自的取值范圍，再比較大小。

方法十一、移動(dòng)因式法，或者叫根式變形法。

例17，例18，就是把根號外的因數移到根號內，再比較二次根式的大小。

方法十二、運用媒介法。根據兩個(gè)數的特征，選擇適當的媒介，作為橋梁，利用其傳遞性來(lái)比較兩個(gè)數的大小。

總之，實(shí)數大小的比較，也是一塊非常重要的內容。比較方法也確實(shí)多種多樣，一道題也許適用多種比較方法。

在實(shí)際作業(yè)或者考試中，要選擇最適當的方法來(lái)比較大小，這樣答題又快，準確率又高。