先來(lái)研究一個(gè)很簡(jiǎn)單的函數y=1/x，我們知道，它是雙曲線(xiàn)函數，有兩條漸近線(xiàn)：x=0和y=0。如圖

那么我懷疑，是不是其他曲線(xiàn)也有漸近線(xiàn)，即使它不是雙曲線(xiàn)，例如著(zhù)名的對勾函數

？

首先要對漸近線(xiàn)進(jìn)行定義。

所謂漸近線(xiàn)，就是函數曲線(xiàn)會(huì )無(wú)限趨近于這條直線(xiàn)。也即是說(shuō)

雖然我們常見(jiàn)的反比例函數f(x)=1/x，是不會(huì )和漸近線(xiàn)相交的，但是根據定義，漸近線(xiàn)和曲線(xiàn)并沒(méi)有不能相交的要求。因此

但此時(shí)，漸近線(xiàn)y=0和函數f(x)是可以相交的。

比較難的是對勾函數

，通過(guò)圖像我們可以猜出，它除了有一條鉛直漸近線(xiàn)外，應該還有一條斜的漸近線(xiàn)y=kx b，怎么找？

根據我們的定義：漸近線(xiàn)就是函數曲線(xiàn)無(wú)限接近于某條直線(xiàn)。

OK

我們得到了一個(gè)有趣的結論。對于函數f(x)

舉幾個(gè)栗子。

當然，我們也可以繼續深入研究，

你認為呢。