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數學(xué)建模模型解題法(數學(xué)建模的幾種常用方法 )

1、蒙特卡羅算法

該算法又稱(chēng)隨機性模擬算法,是通過(guò)計算機仿真來(lái)解決問(wèn)題的算法,同時(shí)可以通過(guò)模擬可以來(lái)檢驗自己模型的正確性,是比賽時(shí)必用的方法。

2.數據擬合、參數估計、插值等數據處理算法

比賽中通常會(huì )遇到大量的數據需要處理,而處理數據的關(guān)鍵就在于這些算法,通常使用Matlab作為工具。

3.數學(xué)規劃算法

線(xiàn)性規劃、整數規劃、多元規劃、二次規劃等規劃類(lèi)問(wèn)題,建模競賽大多數問(wèn)題屬于最優(yōu)化問(wèn)題,很多時(shí)候這些問(wèn)題可以用數學(xué)規劃算法來(lái)描述,通常使用Lindo、Lingo軟件實(shí)現。

4.圖論算法

這類(lèi)算法可以分為很多種,包括最短路、網(wǎng)絡(luò )流、二分圖等算法,涉及到圖論的問(wèn)題可以用這些方法解決,需要認真準備。

5.動(dòng)態(tài)規劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計算機算法

這些算法是算法設計中比較常用的方法,很多場(chǎng)合可以用到競賽中。

6.最優(yōu)化理論的三大非經(jīng)典算法:模擬退火法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )、遺傳算法

這些問(wèn)題是用來(lái)解決一些較困難的最優(yōu)化問(wèn)題的算法,對于有些問(wèn)題非常有幫助,但是算法的實(shí)現比較困難,需慎重使用。

7.網(wǎng)格算法和窮舉法

網(wǎng)格算法和窮舉法都是暴力搜索最優(yōu)點(diǎn)的算法,在很多競賽題中有應用,當重點(diǎn)討論模型本身而輕視算法的時(shí)候,可以使用這種暴力方案,最好使用一些高級語(yǔ)言作為編程工具。

8.連續問(wèn)題離散化算法

很多問(wèn)題都是實(shí)際來(lái)的,數據可以是連續的,而計算機只認的是離散的數據,因此將其離散化后進(jìn)行差分代替微分、求和代替積分等思想是非常重要的。

9.數值分析算法

如果在比賽中采用高級語(yǔ)言進(jìn)行編程的話(huà),那一些數值分析中常用的算法比如方程組求解、矩陣運算、函數積分等算法就需要額外編寫(xiě)庫函數進(jìn)行調用。

10.圖象處理算法

賽題中有一類(lèi)問(wèn)題與圖形有關(guān),即使與圖形無(wú)關(guān),論文中也應該要不乏圖片的,這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問(wèn)題,通常使用Matlab進(jìn)行處理。

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